Hoelang duurt het?

[lord Anubis]

Beste allemaal

Het gaat om de te zoeken formule en hoe toe te passen.

Laten we aannemen dat ik in ergens een vat heb met water van 120L. Deze wordt opgewarmd door een elek verwarmingselement gevoed door PV-panelen. Maar laat het nu net een week grijs sneeuwerig slecht weer weer zijn. Het vriest zelfs -10. Net zoals vorige eh eeuw
Ga er even vanuit gaan dat de 'ergens' geen weerstand bied tegen de kou, dus daar is het ook -10ºC

Hoe reken je uit hoe lang het duurt voordat het water het vriespunt nadert; water is b.v 60 ºC , omgevingstemp. -10 ºC
En hoe reken je uit hoeveel het water daalt per 5 minuten?

warmteweerstand en warmte opslag kom ik wel aan uit, maar het gaat hier om de tijd.

Wat voorbeeld gegevens:
1x RVS 140L
wanddikte 2mm
diameter buitenzijde 477mm
omtrek buitenzijde 1499mm
hoogte 800mm

Alle zijden geïsoleerd met Glaswol 140mm dik Rd:3,53

Graag enig advies hoe ik dit moet berekenen.

Alvast bedankt

LA

[Pietje]

Het vermogen dat het vat kwijtraakt wordt bepaald door het oppervlak van de tank (opp), isolatiewaarde R en temperatuursverschil dT:
Warmtelek Q = (Opp * dT) /R met R = 3.5m² K/W
Dit vermogen koelt het water af met Q= m·c·ΔT

Maar...

Met het verlagen van de temperatuur van het vat neemt het vermogen wat weglekt af. Dat wordt dus een differentiaalvergelijking, en dat is me te lang geleden. Ik zou dus in een spreadsheet een benadering maken waarbij je per uur berekend wat de nieuwe temperatuur gaat worden. En dat herhaal je net zo lang de temperatuur in het vat 0 graden wordt.

Maar misschien is er iemand die bovenstaande vergelijkingen in 1 differentiaalvergelijking kan verwerken, voor een klein opfriscursusje

[lord Anubis]

Dank je. Ik had geen email melding gekregen van een post plaatsing.

Beide formules weet ik te berekenen, maar nu.

Uit de eerste formule krijg ik 22J/s dus per uur 79,3kJ
De tweede geeft 35MJ.

Dus als ik 79,3kJ aftrek van de 35MJ krijg ik de warmte voorraad na een uur.

Dan reken ik uit hoeveel graden dat is.

Daarna reken ik opnieuw de deltaT uit en reken beide formules opnieuw uit.

and so on and so on.

Is dit de manier? Ik kom dan over de 400 uur. Lijkt me erg lang.

[Pietje]

16 dagen tot 0 graden? Lijkt me heel redelijk. Er zit heel veel warmte in water opgeslagen en je hebt het zaakje goed geisoleerd.

[Ramon]

Oppervlakte vat:

1.5 x 0.8 = 1.2 m2
0.24 x 0.24 x 3.14 x 2 = 0.4 m2

1.6 m2

Oppervlakte vat met isolatie:

2.38 x 1.04 = 2.47 m2
0.38 x 0.38 x 3.14 x 2 = 0.9 m2

3.37 m2

3.37 + 1.6 / 2 = 2.5 m2 gemiddeld. Hier kan je mee rekenen.

Warmtestroom = 2.5 x deltaT 70 / 3.5 = 50 watt

verlies bij 60 graden vat en -10 omgevingstemp.

Ik kan een differentiaal formule ervan maken, maar dan heb je een grafische rekenmachine nodig om hem te laten zien.
Als ik binnenkort tijd heb zal ik ff kijken of ik het nog kan.

[Ramon]

Ik kom dan over de 400 uur. Lijkt me erg lang.

Ik zou zeggen/denken: de helft.

Jij kwam op 22 joule per seconde, ik op 50. Dus ik denk de helft van de tijd ongeveer.

[Ramon]

Ik heb net even vlug zitten rekenen met een differentiaalvergelijking voor afkoeling van een object:

https://nl.m.wikipedia.org/wiki/Afkoeli ... van_Newton

Ik kom uit op:
Temp na 1uur: 56.3
Temp na 2 uur: 52.9
Temp na 10 uur: 30.9
Temp na 20 uur: 13.9
Temp na 30 uur: 4,0
Temp na 40 uur: -1.8

Het gaat wel heel vlug.... vraag me af of dit wel klopt.

Ik denk een factor 10. Dan kom je weer uit op die 300 a 400 uur...

[Ramon]

Ja, ik heb een fout gemaakt met de u/rd waarde.
Hoe hoger de rd waarde hoe sneller het vat afkoelt, dat klopt niet echt. Ik moest de u waarde: 1/rd hebben.

Na 475 uur bevriest het water.

Zat jouw gevoel toch aardig goed, pietje

[Ramon]

C = 4190 x 150 = 628500
h = 1 / 3.5 (rd)
A = 2.5 m²

Tau is dus: 628500 /( (1÷3.5) × 2.5) = 880252

T(t) = 263 + (333 - 263) e^(-t / 880252)

Vul voor t tijd in in sec, en er komt een temperatuur in Kelvin uitrollen.
Of:

70 x e^(-t / 880252) - 10 =

Dan heb je de temperatuur van het vat, in graden.

[Ramon]

Temp na 1 uur:

Screenshot_20220422-183304_Calculator.jpg

Na 100 uur

Screenshot_20220422-183326_Calculator.jpg

Na 475 uur

Screenshot_20220422-183342_Calculator.jpg

[Ramon]

Screenshot_20220422-185211_Samsung Internet.jpg

[Ramon]

Screenshot_20220422-192011_Samsung Internet.jpg

Groen is rd 3.5
Paars is ongeisoleerd.

[lord Anubis]

Ramon. Heel hartelijk bedankt.

Was er al achter dat 22J niet klopte.
Had als Delta 60 tot resultaat temperatuur gerekend, maar uiteraard moest het tot -15; dan met deze info verder rekenen en stoppen met rekenen zodra ik op nul graden uit kom.

Ook rekende ik met de vat diameter en niet de vat incl. de halve isolatie dikte.

Ik ga je posts verder bestuderen zodat ik een sheet kan maken waarbij ik de waarden kan invoeren voor meerdere situaties.

Nogmaals bedankt.

Uiteraard zijn aanvulling nog steeds welkom.

En nog 100 te gaan dan heb je duizend berichten geplaatst.
Zal wat vragen verzinnen!

[Ramon]

Screenshot_20220422-232308_Samsung Internet.jpg

50 watt verlies bij deltaT van 70 is denk ik ook niet/slecht realistisch.
Hier een foto van een 145l vat met energielabel B en deltaT van 45???? graden?

[lord Anubis]

O, ik ga er nog wat mm’s bij doen.
Ik ga voor A++.
Zal eens kijken voor de officele waarden bij de letter aanduiding.

Terzijde.
Spiraalbuis RVS heb ik al in de bestel lijst voor wisselaar , nu er nog wanddoorvoeren voor zien te vinden.