@Ritsaert,
Dat was een mooi ding. Had je die volgens de rekenmethode van peter verschaald?
Ik had je vraag over het opschalen over het hoofd gezien, maar inderdaad heb ik dat volgens de formules van Peter gedaan.
@Peter. @Ritsaert, @aardbewoner, @Lieve en anderen
Ik zat nog even te denken over het niet goed werken van de rocket 10. Ik neem zonder meer aan dat dat kan liggen aan de relatief grote hoeveelheid massa of aan het verkleinen van het model.
Maar ik heb ook even gekeken naar de op- en neerschalings formules van Peter.
Ik heb daarvoor van de rocket 10 tot de rocket 1000 de grootte van de vuurkamer uitgerekend.
In de volgende grafiek zie je het resultaat van de rocket 10 tot en met de rocket 500.
Het nummer van de rocket komt overeen met het aantal vierkante centimetes oppervlakte van de riser.
Bij elke rocket is de grootte van de vuurkamer in kubieke centimeters getekend.
riseroppervlakte tov vuurkamervolume.png
Het valt op dat er een curve in de lijn zit. Nu ben ik benieuwd of deze curve er met opzet in zit of niet. Ik kan me voorstellen dat dat niet met opzet is omdat het nooit de bedoeling is geweest om een rocket 10 of een rocket 1000 te bouwen.
Omdat er nu een paar mensen van plan zijn om kleine rockets te bouwen is het misschien goed om daar even naar te kijken.
Als ik de rocket 10 vergelijk met de rocket 177 dan komt daar uit dat de rocket 10 in verhouding een veel kleinere vuurkamer heeft dan de rocket 177. (het scheelt ongeveer een faktor 4)
Stel we nemen de goedwerkende rocket 177 als uitgangs punt:
Riseroppervlakte (RO)is 177 cm2
Vuurkamervolume (VV) is 27857 cm3
Als we deze twee op elkaar delen krijgen een verhouding tussen die twee (VV/RO) = 157
Vergelijken we dat met de rocket 10
Riseroppervlakte (RO) is 10 cm2
Vuurkamervolume (VV) is 369 cm2
Hieruit komt een veel kleiner verhoudings getal VV/RO = 37
Het lijkt me daarom goed om voor de test ook eens een kleine rocket bouwen met een grotere vuurkamer.
Om uit te rekenen hoe groot alles moet worden zou ik uitgaan van een lineaire grafiek. Hierbij heb ik het vuurkamervolume van de rocket 177 genomen als uitgangspunt. Voor het op- en neerschalen zou ik dan kiezen voor een rechte lijn door dit punt.
riseroppervlakte tov vuurkamervolume -2.png
Alle rockets kleiner dan de rocket 177 hebben een vuurkamervolume dat in verhouding kleiner is dan het vuurkamervolume van de rocket 177. Hoe verder de rocket van de 177 afligt des te groter is het effect.
Omgekeerd geld ook dat voor alle rockets groter dan de 177 het vuurkamervolume in verhouding groter is dan het vuurkamervolume van de rocket 177.
Om de rockets via deze lineaire verschaling uit te rekenen, neem ik als uitgangspunt de VV/RO verhouding van de rocket 177.
VV/RO = 157 ==> VV = 157 * RO
Nu is RO = 3,14 * r2 (de notatie r2 staat voor "r in het kwadraad")
Volume van de vuurkamer is 2b*3b*4b, hiervan moet nog afgetrokken worden (0,75b)2*4b voor de schuine kanten op de bodem.
Dus VV= 24b3 - 0,5625b2*4b = 24b3 - 2,25b3 = 21,75b3
==> 21,75b3 = 157 * 3,14 * r2
==> b = DerdemachtsWortel(22,66*r2)
Hier is b de nieuwe basismaat voor een rocket met riserstraal r.
Voor de rocket 177 komt hier uit 10,85, hetzelfde getal als de basismaat van Peter volgens de regel 72,36% van de riserdiameter.
We kunnen nu de basismaat voor de rocket 10 uitrekenen, dat wordt
3,14*r2 = 10 ==> r2 = 10/3,14 ==> r = Wortel(10/3,14) = 1,78 cm ==>
b = Derdemachtswortel(22,66*(1,78)2) = 4,15
Het volume voor de vuurkamer voor de rocket 10 wordt dan 21,75*b3 = 21,75*(4,15)3 = 1554 cm3. Dit is nu 4,2 maal zo groot als volgens het niet linieare systeem.
De verhouding VV/RO = 1554/10 = 155,4 (bijna gelijk aan de VV/RO van de rocket 177)
Let op: Ik zeg niet dat dit systeem beter is, maar iemand die een kleine rocket wil bouwen zou het verschil kunnen proberen.
groeten
Bertus