Korte samenvatting:
We hebben een vuurbron met bepaald vermogen, en we zijn op zoek naar de ideale bijpassende bell. We hebben vorige keer gezien hoe het vermogen staat tot warmteaccumulatie van de bell is, naarmate de tijd vordert. Nu gaan we kijken naar de verhouding rookgastemp, staat tot bell/tijd.
We gaan de formules er even bijpakken. Ik maak gebruik van deze drie formules, voor alle duidelijkheid.
1. formule voor convectie
2. formule voor straling
3. formule voor geleiding
De eerste 2 hebben we al gehad, dus pakken we nu maar even de 3e erbij...
Wat we willen weten is het volgende. We weten de temperatuur van de buitenkant van de bell, we weten de dikte, het oppervlak, warmteweerstand, het vermogen, enz enz. Wat weten we eigenlijk niet? De temperatuur van de binnenkant van de bell, en de temperatuur van de rookgassen. Wat we dus moeten weten is de warmtegeleiding van binnen naar buitenkant bell, en de overdracht rookgas naar binnenkant bell.
Voor het gemak is opp buitenkant bell = opp binnenkant bell. Voor degene die zich eraan stoort, ga je gang, en doe het wel goed
Formule temp geleiding:
Het lijkt me relatief eenvoudig. Q= k*A*(T1 - T2)/ d
k= wamtegeleidingscoefficient = ongeveer 2,0 bij beton verdicht ongewapend
A = oppervlak
T = temp
d = dikte
1000 = 2 * 5 * deltaT / 0.05
deltaT = 1000 *0.05 / 2 * 5
= 5 graden.
Nu gaan we berekenen hoe warm de lucht moet zijn die langs de bell stroomt. De bell verwarmen gaat namelijk zo.
De hete verbrandingslucht verwarmt de binnenkant van de bell via "omgekeerde" convectie.
De binnenkant van de bell verwarmt de buitenkant van de bell via conductie.
De buitenkant van de bell verwarmt de omgevingsruimte via convectie en straling.
Formule van de convectie is Q = A * t * (deltaT) / r
r = 1/55 voor stromende lucht.
1000 = 5 * 1 * (deltaT) / 1/55
deltaT = 1000 * (1/55) / 5 * 1 = 3,6 graden
De rookgassen verlaten de schoorsteen dus met 5 + 3.6 = 8.6 graden boven kamertemp de schoorsteen.
Nu gaan we rekenen met wat realistischere waardes:
Vermogen 10kW
Bell beton 2400 kg
Oppervlakte 10 m2
Dikte 10 cm
Formule vermogenskromme:
Vermogenskromme 10kW.png
Theoretische maximum temp bell bij 20 graden kamertemp: 370 kelvin, 97 graden celsius
Bell op 294 K ; 21 graden C ; deltaT 1 na 222 sec; 3 min 42 sec
Bell op 303 K ; 30 graden C ; deltaT 10 na 2334 sec; 38 min 54 sec
Bell op 313 K ; 40 graden C ; deltaT 20 na 4976 sec; 1 uur 22 min 56 sec
Bell op 323 K ; 50 graden C ; deltaT 30 na 8046 sec; 2 uur 14 min 6 sec
Bell op 333 K ; 60 graden C ; deltaT 40 na 11751 sec; 3 uur 15 min 51 sec
Verder hoef ik niet te gaan denk ik.
Nu gaan we kijken hoe de rookgastemp zich ontwikkeld bij die temperatuur. De formule ziet er niet exponentieel uit,
dus ik verwacht geen gekke dingen.
deltaT = 10000 *0.10 / 2 * 10 + deltaT = 10000 * (1/55) / 10 * 1
wordt
deltaT = 50 + 18 graden of kelvin
deltaT = 68 graden
Reken maar uit. Bij het opstarten (in theorie) een afgas van 88 graden Celsius. En na 3 uur en een kwartier 128 graden.
Dit is natuurlijk in theorie. In praktijk ziet de vermogenskromme per stook er wel wat anders uit, bij mij in ieder geval. Ik weet niet hoe het bij een
rocketstove is.
Na die 3 uur en een kwartier stoken, levert de kachel nog 'maar' 2000 watt aan convectie en 2654 watt aan straling, dus 4,65 kW!
Maar wat nu? Wat kunnen we nu met deze gegevens? Is het handig om een tijdsbalk staat tot vermogen weer te geven, met bijvoorbeeld 1x stoken per dag van 3 uur lang? Wat moet er nog aangepast worden?
Ik weet niet zo goed wat ik er nu mee aan moet. Wat is belangrijk om nu te vergelijken? Het lijkt me dat het heel erg van de individuele wensen afhangt...
